Question

4. Determine as medidas dos outros dois lados do triângulo, sabendo que o maior lado tem por medida 9m e que os ângulos são  = 45 Graus , ^B = 60 Graus

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

Ângulo A + ângulo B + ângulo C = 180°
Usando:
A = ângulo A = 45°
B = ângulo B = 60°
C = ângulo C

A + B + C = 180°
45° + 60° + C = 180°
105° + C = 180°
C = 180° - 105°
C = 75°

Entao, os angulos internos são:
45°, 60° e 75°

Usando:
a = lado relativo ao ângulo A (oposto)
b = lado relativo ao ângulo B (oposto)
c = lado relativo ao ângulo C (oposto).

a esta para A
Assim como
c está para C
ou seja,
a esta para 45° assim como c esta para 75° e c = 9.

Usando a lei dos senos:
a /sen45° = 9/sen75° como sen 45° = $\frac{ \sqrt{2}}{2}$
a/ $\frac{ \sqrt{2}}{2}$ = 9/sen 75°
E o sen 75