Question

4) Determine a soma e o produto das raízes da equação do 2º grau:

–4x2 + 8x + 26 = 0

FÓRMULAS NECESSÁRIAS: SOMA DAS RAÍZES(S)= −



PRODUTO DAS

RAÍZES(P) =

​

Answer 1

Soma e Produto dessa Equação tem como resultado:

Soma = 2

Produto = -13/2

• O que a Soma e Produto das raízes da Equação Quadrática?

Como já diz, é a soma e a multiplicação das Raízes da equação Quadrática

$\large \boxed{ \sf \: x_{1} + x_{2}} \\ \large \boxed{ \sf x_{1} \cdot \: x_{2}}$

Podemos Cálcular Pela Seguinte fórmula:

$\large \boxed{ \sf \: S = \dfrac{ - b}{a} } \: \boxed{ \sf \: P= \dfrac{c}{a} }$

Cálculo:

$\large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large\boxed{ \sf \: S = \dfrac{ - ( + 8)}{ - 4} = 2} \\ \\ \boxed{ \sf \: P = \dfrac{26}{ - 4} \Rightarrow \dfrac{ {26}^{ \div 2} }{ {4}^{ \div 2} } = - \dfrac{13}{4} } \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

• Soma das raízes:

$\huge \boxed{ \boxed{ \sf2}}$

• Produto das raízes:

$\huge \boxed{ \boxed{ \sf - \dfrac{13}{2} }}$

Answer 2

A equação $-4x^2+8x+26 = 0$ tem soma igual a 2 e produto $\frac{-13}{2}$

Soma e Produto das Raízes de Equação de 2º Grau

$- 4x^2 + 8x + 26 = 0$

$a = -4 , b = 8, c = 26$

A soma das raízes:

$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a}$

$x_{1} +x_{2} = \frac{-8}{-4}$

$x_{1} + x_{2} = 2$

O produto das raízes:

$x_{1} .x_{2} = \frac{c}{a}$

$x_{1} .x_{2} = \frac{26}{-4}$

$x_{1} .x_{2} = \frac{-13}{2}$

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