Question

4. Determine a medida dos ângulos indicados.

Answer 1

Resposta:

I)

a=60°

b=120°

c=60°

II)

l=130°

m=50°

n=130°

i=80°

j=100°

k=100°

o=50°

p=130°

q=50°

Explicação passo a passo:

Para resolver este tipo de exercício, vamos usar as seguintes regras

• Regra 1: Ângulos opostos pelo vértice são iguais
• Regra 2: A soma dos quatro ângulos é 360º

Solução:

I)

$a+b+c+120=360\\a=c\\b=120\\a+120+a+120=360\\2a+240=360\\2a=360-240\\2a=120\\a=\frac{120}{2}\\ a=60\\b=120\\c=60$

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$d+e+f+90=360\\d=fe=90\\d+90+d+90=360\\2d+180=360\\2d=360-180\\2d=180\\d=\frac{180}{2}\\ d=90\\e=90\\f=90$

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$g=150\\h=30$

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$i+j+k+80=360\\i=80\\j=k\\80+j+j+80=360\\160+2j=360\\2j=360-160\\2j=200\\j=100\\k=100\\i=80$

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$l+m+n+50=360\\m=50\\l=n\\l+50+l+50=360\\2l+100=360\\2l=360-100\\2l=260\\l=130\\m=50\\n=130$

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$o+p+q+130=360\\p=130\\o=q\\o+130+o+130=360\\2o+260=360\\2o=360-260\\2o=100\\o=\frac{100}{2}\\ o=50\\p=130\\q=50$

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