Question

4) Determine a lei de formação de uma função quadrática f que tenha – 21 e 4 como zeros. *

a) f(x) = x² + 13x – 60
b) f(x) = 5x² + 19x – 71
c) f(x) = x² + 17x – 84
d) f(x) = 2x² + 12x – 54

Answer 1

Resposta:

c) f(x)=x²+17x-84

Explicação passo a passo:

a lei de formação de uma função quadrática é dada por:

(x-a)(x-b)=f(x)     onde "a" e "b" são zeros da função.

Para o seu caso

a=-21

b=4  

Tanto faz quem você define como a e b

logo,

f(x)=(x-(-21))(x-4)

f(x)=(x+21)(x-4)

Fazendo a distributiva (famoso chuveirinho)

f(x) = x²-4x+21x-84

f(x)=x²+17x-84

TIRANDO A PROVA REAL

0=x²+17x-84  Aplicando Bhaskara.

x=4 e x=-21

Confere com o resultado.