4) Determine a fração geratriz de 0,000313131... e assinale a alternativa correta :
a) 31/99
b) 32/99
c) 33/99
d) 34/99
e) nda
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra E) nda
Explicação passo-a-passo:
Para descobrir a fração geratriz, você deve obter outro decimal com a mesma repetição da dízima.
Nesse caso, 0,000313131...
E nós procederemos dessa forma:
0,000313131... (*10) = x (*10) e multiplicaremos por 10 dos dois lados até encontrar uma dízima sem os zeros depois da vírgula.
0,313131... = 1000x
Encontramos a primeira equação para tirar a fração geratriz.
Agora temos que encontrar uma dízima com a mesma parte periódica.
0,313131...(*100) = 1000x(*100)
agora temos duas equações
31,313131... = 100000x
0,313131... = 1000x
e vamos subtraír, pois agora a dízima está igual, e tudo igual depois da vírgula nós podemos cortar.
31,313131... - 0,313131... = 31
100000-1000 (subtraímos os valores de x também)= 99000
Na equação teremos : 31=99000x
x=31/99000 essa sim é a fração geratriz desse número.