Question

4. Determine a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas.
a) 0,3333...
|6)0,6
c) 0,272727...
d) 0,19
e) 0,123123123...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  0,3333... = dízima periódica simples

Período é 3 => um algarismo => um nove no denominador

Sua fração geratriz é:

0,3333... = 3/9 = 1/3

b)  0,6 = decimal finito

Sua fração é:

0,6 = 6/10 = 3/5

c)  0,272727... = dízima periódica simples

Período é 27 => dois algarismos => dois noves no denominador

Sua fração geratriz é:

0,272727... = 27/99 = 9/33 = 3/11

d)  0,19 = decimal finito

Sua fração é:

0,19 = 19/100

e)  0,123123123... = dízima periódica simples

Período é 123 => três algarismos => três noves no denominador

Sua fração geratriz é:

0,123123123... = 123/999 = 41/333