Question

-4. Descubra a medida do ângulo B. URGENTE POR FAVOR ​

Answer 1

Na figura A o ângulo de B é 45

Na figura B o ângulo de B é 60

• Mas, como chegamos a essa conclusão?

para  responder essa pergunta temos que saber sobre os ângulos  do seno, cosseno e tangente ( vou deixar uma imagem anexada )

questão A

queremos descobrir o valor do ângulo de B, perceba que  o ângulo de B representa o seno desse triangulo

temos a seguinte formula

$seno= \dfrac{cateto.oposto}{hipotenusa}$

temos que o cateto oposto é  $3\sqrt{2}$

é a hipotenusa é 6

basta substituirmos

$seno= \dfrac{cateto.oposto}{hipotenusa}\\\\\\seno= \dfrac{3\sqrt{2} }{6}\Rightarrow \boxed{\dfrac{\sqrt{2} }{2}}$

$\dfrac{\sqrt{2} }{2} = 45\°$

o ângulo B mede 45°

B)

temos o  triangulo, perceba que temos as medidas dos dois catetos

o oposto é o adjacente, então conseguimos achar a tangente desse triangulo é consequentemente o ângulo B

$tan=\dfrac{cateto.oposto}{cateto.adjacente}$

cateto oposto

9

cateto adjacente

$3\sqrt{3}$

vamos a questão

$tan=\dfrac{cateto.oposto}{cateto.adjacente}\\\\\\tan=\dfrac{9}{3\sqrt{3} }\\\\\\tan=\boxed{\boxed{\dfrac{3}{\sqrt{3}}} }$

perceba que temos um problema, não podemos deixar  uma raiz no denominador então temos que RACIONALIZAR

$\dfrac{3}{\sqrt{3} } \times \dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \Rightarrow \dfrac{3\cdot\sqrt{3} }{\sqrt{3} \cdot\sqrt{3} } \Rightarrow \dfrac{3\sqrt{3} }{\sqrt{9} } \Rightarrow \dfrac{3\sqrt{3} }{3} = \boxed{\sqrt{3}}$

$\sqrt{3} = 60\°$