Question

4)De x-y=7e xy=60, então o valor da expressão x²-y² é:
(RESPOSTA COM A CONTA POR FAVOR)

a)153
b)109
c)420
d)169

RESPOSTA CERTO POR FAVOR VALENDO 20 PONTOS​

Answer 1

Resposta:

+/- 119 (nenhuma das opções acima)

Explicação passo-a-passo:

Temos que x-y=7 (I) e xy=60 (II)

De (I), x=7+y

Substituindo x em (II), temos:

(7+y).y=60

7y + y^2 = 60

y^2 + 7y - 60 = 0

y= ((-7) +/- raiz(7^2 - 4.1.(-60)))/(2.1)

y= ((-7) +/- raiz(49 +240))/2

y= ((-7) +/- raiz(289))/2

y= ((-7) +/- 17)/2

y1= ((-7) + 17)/2 => y1= 5

y2= ((-7) - 17)/2 => y2= -12

Como x-y=7, temos:

x1= 7+y1 => x1= 12

x2= 7+y2 => x2= -5

Logo, x^2 - y^2 é igual a:

x1^2 - y1^2 = 12^2 - 5^2 => 144 - 25 => 119

ou

x2^2 - y2^2 = (-5)^2 - (-12)^2 => 25 - 144 => -119

Blz?

Abs :)