4-De origem Ibérica, o Pau de Fitas é uma dança de roda que envolve um mastro enfeitado e fitas multicoloridas, que são presas em seu topo, respeitando o número de pessoas que participarão da dança. Em festividade, o mastro foi fixado, e um cabo de 13 m de comprimento, foi utilizado para fixa-lo, do topo até o chão. Sabendo que o ponto de fixação no chão fica a 5 m da base do mastro, qual sua altura? a) 8 m. b)9 m. c)12 m. d)14 m. e)18 m.
Soluções para a tarefa
A altura do Mastro é de 12 metros ⇒ Alternativa c)
Como teremos um triângulo retângulo nesse esboço, vamos utilizar a fórmula do Teorema de Pitágoras, substituir os valores já dados e calcularmos o cateto que precisamos:
Teorema de Pitágoras para o triângulo retângulo, ou seja, o triângulo que possui ângulo igual a 90°:
→ a² = b² + c²
com a = Hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90°)
b e c = catetos adjacentes ao ângulo de 90°
Vamos ao nosso problema:
O Paulo de Fitas forma um ângulo de 90° com o chão (verifique a figura anexa):
Hipotenusa = Cabo de fixação = 13 m
Um Cateto = Distância entre o cabo e o Mastro = 5 metros
Outro Cateto = Altura do Mastro = x
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
13² = 5² + x²
x² = 13² - 5²
x² = 169 - 25
x² = 144
x = √144
x = 12 metros ⇒ Altura do mastro, alternativa c)
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