Question

4)

De acordo com Domingues e Iezzi (2003, p.29), historicamente "os números inteiros negativos não foram os primeiros números a surgir dos naturais (...). Nem foram introduzidos de maneira bem estruturada e com bom acabamento matemático. Muito pelo contrário. Simplesmente surgiram, e de maneira bastante informal, em decorrência de questões práticas" (Referência: DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra Moderna. 4 ed. São Paulo: Atual, 2003).

A respeito das operações que podem ser definidas a partir do conjunto dos números inteiros (Z), analise as afirmações a seguir:

I. A operação usual de adição é associativa.

II. A operação usual de subtração é comutativa.

III. A operação usual de multiplicação é comutativa.

IV. Todo número inteiro tem seu oposto em Z.

Está correto o que se afirma apenas em:

Alternativas:

a)

I e II.
b)

I e IV.
c)

II e III.
d)

I, II e IV.
e)

I, III e IV.

5)

Tendo como base os princípios axiomáticos da lógica formal, ao realizarmos uma prova matemática, desenvolvemos um processo de demonstração de sentenças denominadas proposições. Podemos utilizar diferentes estratégias visando a prova da veracidade de proposições.

Associe os tipos de demonstrações (indicadas a seguir por I, II, III e IV) com suas respectivas caracterizações (representadas por A, B, C e D):

I. Direta

II. Contrapositiva (condicional)

III. Redução ao absurdo

IV. Princípio da Indução Finita

A. Demonstração baseada na utilização de argumentos válidos em conjunto com a hipótese e com a negação da tese.

B. Demonstração baseada na aplicação de argumentos válidos associados à hipótese na verificação a tese.

C. Demonstração de propriedades aplicadas ao conjunto dos números naturais.

D. Demonstração que envolve a negação da tese, em conjunto com argumentos válidos, na comprovação da negação da hipótese.

Assinale a alternativa que apresenta todas as associações corretas:

Alternativas:

a)

I – B; II – D; III – A; IV – C.
b)

I – B; II – A; III – D; IV – C.
c)

I – C; II – A; III – D; IV – B.
d)

I – D; II – C; III – B; IV – A.
e)

I – A; II – B; III – C; IV – D.

Answer 1

B
 I-- B; II-- A; III -- D IV -- C