Question

4. Dalemima o 20° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética : ( 2,7,12,17,...)​

Answer 1

Resposta:

a20 = 97 e Sn = 99-

Explicação passo-a-passo:

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 2

r = a2-a1 = 7-2 = 5

n = 20

a20 = 2 + (20-1) 5

a20 = 2 + 19*5

a20 = 2 + 95

a20 = 97

Sn = (a1+an)n / 2

Sn = (2+97)20/2

Sn = 99 * 10

Sn = 990

Answer 2

Primeiro, precisamos encontrar a razão dessa PA:

7-2 = 5

12-7 = 5

17-12 = 5

R = 5

Já temos a1 (2) e precisamos do a20 (an), portanto, aplicaremos na forma do termo geral de uma PA:

an = a1 + (n-1)R

a20 = 2 + (20-1)5

a20 = 2 + 19.5

a20 = 2 + 95

a20 = 97

Temos que o 20º termo é 97.

Agora, faremos a soma dos termos dessa PA:

Sn = [(a1 + an)n]/2

Sn = [(2+20)20]/2

Sn = [22.20]/2

Sn = 440/2

Sn = 220

Temos que a soma dos termos dessa PA é 220.