Question

4. Dados um retângulo de base 15 cm e altura 8 cm e um quadrado de área 3,6 dm?, responda:
a) Pode-se dizer que um segmento de 1 cm e um segmento de 1 dm estão na proporção 1 : 1?
b) Qual a razão entre um segmento de 5 cm e um segmento de 1 dm?
c) Qual a razão entre a área do retângulo e a área do quadrado, nessa ordem?​

Answer 1

a) Não, a razão é 1:10.

b) A razão é 1:2.

c) A razão é 1:3.

O decímetro e o centímetro são unidades de medidas de comprimentos. O decímetro é 10 vezes maior que o centímetro, então eles não estão na proporção 1:1. Podemos dizer que um segmento de 1 cm e um segmento de 1 dm estão na proporção 1:10.

Utilizando a proporção anterior, podemos concluir que a razão entre um segmento de 5 cm e um segmento de 1 dm é 5:10, ou ainda, 1:2.

Por fim, vamos determinar a razão entre as duas áreas. Para isso, vamos calcular a área do retângulo utilizando as medidas em decímetro. Portanto:

$A_{ret}=1,5\times 0,8=1,2 \ dm^2\\ \\ \frac{A_{ret}}{A_{qua}}=\frac{1,2}{3,6}=\frac{1}{3}$