Question

4 - Dados os pontos A(2, -3, 1) e B(4, 5, -2), determinar o ponto P tal que AP = PB

Answer 1

A(2, -3, 1)
B(4, 5, -2)
Seja P(x, y, z)
Temos que:
AP=PB ou seja,  P-A=B-P ⇒
 (x, y, z) - (2, -3, 1) = (4, 5, -2) - (x, y, z)⇒ (x-2, y+3, z-1)=(4-x, 5-y, -2-z) ⇒
x-2=4-x ⇒2x=6 ⇒ x=3
y+3=5-y ⇒2y=2 ⇒ y=1
z-1=-2-z ⇒2z=-1 ⇒ z=-1/2

Logo P(3, 1, -1/2)