Question

4) Dados A e B conjuntos tais que n ( A)=30 , n (B)=40 e n( A∩B)=25 , determine
n( A∪B) .

Answer 1

SE n(A)=30 , n(B)=40 e n(A∩B)=25 , significa que 25 termos destes conjuntos são repetidos, pois se apresentam em ambos os conjuntos.

A união deles só pode ser a soma de ambos, subtraído de seus númenos repetidos:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

n(A∪B) = 30 + 40 - 25

n(A∪B) = 45

Exemplificando:

n(A) = {1, 2, 3, ..., 28, 29, 30} = 30 termos, de 1 ao 30

n(B) = {5, 6, 7, ..., 43, 44, 45} = 40 termos, de 5 ao 45

n(A∩B) = {5, 6, 7, ..., 28, 29, 30} = 25 termos, de 5 ao 30

n(A∪B) = {1, 2, 3, ..., 43, 44, 45} = 45 termos, de 1 ao 45