Question

4. dado um cilindro de base circular reto com raio de 6 cm e altura h= 10 cm, calcule sua área total e seu volume​

Answer 1

Resposta:

Área Total = 156π cm² ≅ 489,48 cm²

Volume = 380π cm³ ≅ 1.130,4 cm³

Explicação passo-a-passo:

1. Para calcular a área da base (área do círculo), fazemos: $A(b)= \pi \times r^2$

2. Para calcular a área lateral, fazemos: $A(l)=C \times h$, onde C é a medida da circunferência.

3. Para calcular a medida da circunferência, fazemos: $C=2 \times \pi \times r$

4. A área total é a soma da área da base com a área lateral ( $A(t)= A(b)+A(l)$ )

5. Para calcular o volume, fazemos a multiplicação da área da base pela altura ( $V = A(b) \times h$

Vamos aos cálculos:

Área total

Área da base:

$A(b)=\pi \times r^2\\A(b) = \pi \times 6^2\\A(b) = 36\pi$

Circunferência:

$C= 2 \times \pi \times r\\C=2 \times \pi \times 6\\C=12 \pi$

Área lateral:

$A(l)=C \times h\\A(l) = 12\pi \times10\\A(l)=120\pi$

Área total:

$A(t)=A(b)+A(l)\\A(t)=36\pi+120\pi\\A(t)=156\pi$

A(t) = 156π cm²

Volume

$V=A(b) \timesh\\V= 36\pi \times 10\\V=360\pi$

V = 360π cm³

Nota: Como não foi informado o valor de π, a resposta fica assim mesmo. Caso seja informado esse valor (geralmente é 3,14) é necessário fazer a multiplicação e o valor será sempre aproximado, ja que π não tem valor exato.

Valores aproximados, considerando π = 3,14

$A(t) = 156\pi\\A(t) = 156 \times 3,14\\A(t)=489,84\:cm^2\:\:(aprox.)$

$V=360\pi\\V=360 \times3,14\\V=1.130,40\:cm^3\:\:(aprox.)$