Question

4) Dadas as matrizes A = [−1] B =[3] e C =[−2] determine:

Answer 1

De acordo com as matrizes dadas os resultados estão em negrito (em cada alernativa) abaixo:

Para essa resposta precisamos apenas das definições:

→ Muliplicação de um número por uma matriz, basta efetuar a multiplicação desse número por cada um dos elementos da matriz.

→ Para somar ou subtrair matrizes precisamos, antes de mais nada, que elas sejam de ordem iguais, caso contrário não é possivel tais operações.

    .Para esse cálculo basta somar (ou subtrair) os elementos que ocupam a mesma posição.

Vamos às matrizes dadas:

$\large A= \left[\begin{array}{c}-1\\3 \end{array}\right] ~~B= \left[\begin{array}{c}3\\0 \end{array}\right] ~~C= \left[\begin{array}{c}-2\\8 \end{array}\right]$

a)

$\large \text { 2A= \left[\begin{array}{c}2.(-1)\\2.3 \end{array}\right] \implies \boldsymbol{ 2A= \left[\begin{array}{c}-2\\6 \end{array}\right]} }$

b)

$\large \text { 3B= \left[\begin{array}{c}3.3\\3.0 \end{array}\right] \implies \boldsymbol{ 3B= \left[\begin{array}{c}9\\0 \end{array}\right]} }$

c) 2A - 3B - C

$\large \text { \left[\begin{array}{c}-2\\6 \end{array}\right] - \left[\begin{array}{c}-2\\6 \end{array}\right] - \left[\begin{array}{c}-2\\8 \end{array}\right] \implies \boldsymbol{ \left[\begin{array}{c}2\\-8 \end{array}\right]} }$

d)

$\large \text { -5A= \left[\begin{array}{c}-5.(-1)\\-5.3 \end{array}\right] \implies \boldsymbol{ -5A= \left[\begin{array}{c}5\\-15 \end{array}\right]} }$

e)

$\large \text { \dfrac{1}{2} C= \left[\begin{array}{c} \frac{1}{2} .(-2)\\\frac{1}{2}.8 \end{array}\right] \implies \boldsymbol{\dfrac{1}{2} C= \left[\begin{array}{c}-1\\4 \end{array}\right]} }$

f)

$\large \text { 2x . B= \left[\begin{array}{c}2x.3\\2x.0 \end{array}\right] \implies \boldsymbol{ 2x.B= \left[\begin{array}{c}6x\\0 \end{array}\right]} }$

g)

$\large 3A= \left[\begin{array}{c}3(-1)\\3.3 \end{array}\right] \implies 3A= \left[\begin{array}{c}-3\\9 \end{array}\right]$

$\large 3A \left[\begin{array}{c}-3\\9 \end{array}\right]~ + ~C \left[\begin{array}{c}-2\\8 \end{array}\right] \implies 3A+C= \left[\begin{array}{c}-5\\17 \end{array}\right]$

$\large \text { (3A+C)*2 = \left[\begin{array}{c}-5.2\\17.2 \end{array}\right] \implies \boldsymbol{ (3A+C)*2= \left[\begin{array}{c}-10\\34 \end{array}\right]} }$

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