4) Dadas as equações do 2° grau abaixo, calcule, quando possível, o conjunto solução: A) x²- 5x + 4 = 0 B) -x² + 3x - 3 = 0 C) x² - 6x + 9 = 0
POR FAVOR ME AJUDE
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Letra A
(X-1) (X -4) = 0
Quando multiplicamos os termos obtemos a mesma função que é citada na questão.
X² - 5X +4
Logo temos duas raízes reais onde: x' = 1 e x'' = 4
Letra B
Não podemos calcular uma função de segundo grau tendo a variável depende negativa, que no caso acima é o -x².
Letra C
(X-3) (X -3) =0
Quando multiplicamos os termos obtemos a mesma função que é citada na questão.
X²-6x +9
Resposta final é X = 3
Resposta:
a) x² - 5x + 4 = 0
a = 1 b = - 5 c = +4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.(1).(+4)
Δ = 25 - 16
Δ = 9
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-5) ± √9
2.1
x = + 5 ± 3
2
x'= 5 + 3 = 8 = 4
2 2
x"= 5 - 3 = 2 = 1
2 2
S[1,4]
b) - x² + 3x- 3 = 0 .(-1)
x² - 3x + 3= 0
a = 1 b = - 3 c = + 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.(1).(+3)
Δ = 9 - 12
Δ = - 3
Delta negativo, não existe raiz real.
c) x² - 6x + 9 = 0
a = 1 b = -6 c = +9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.(1).(+9)
Δ = 36 - 136
Δ =0
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-6) ± √0
2.1
x = + 6 ± 0
2
x'= 6 + 0 = 6 = 3
2 2
x"= 6 - 0 = 6 = 3
2 2
S[3]
Explicação passo-a-passo: