Question

4 - Dada a função f de 2º grau, definida por f(x)=x^2-2x-3. No seu caderno, determine as raízes, as coordenadas do vértice e o ponto de interseção com o eixo y. Em seguida, marque o gráfico que representa a função f. *
10 pontos

Answer 1

$a = 1 \: \: \: \: \: \: \: b = - 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: c = - 3$

Raízes ou zeros da equação:

$0 = {x}^{2} - 2x - 3 \\ Δ = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times (3) \\Δ = 16$

$x = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{16} }{2 \times 1} \\ {x}^{i} = \frac{2 + 4}{2} = 3$

${x}^{ii} = \frac{2 - 4}{2} = - 1$

Raízes ou zeros da equação: (3,-1)

Coordenadas do vértice:

$v = ( \frac{ - b}{2a} , \frac{ - ∆}{4a}) \\ v = \frac{ - ( - 2)}{2 \times 1}; \frac{ - 16}{4 \times 1} \\ v = (1; - 4)$

Ponto de interseção:

Ps: qualquer ponto do eixo y apresenta, obrigatoriamente, abscissa x=0.

$f(0) = 1 \times 0 - 2 \times 0 - 3 \\ f(0) = - 3$