Question

4) Dada a função custo marginal c(x)=2x, determine a função custo total sabendo que o custo fixo é 3.

Answer 1

A função custo marginal é a derivada da função custo total. Logo, precisamos integrar a expressão "c(x) = 2x" para determinar a função custo total.

Para isso, iremos utilizar uma regra de integração. Quando integramos uma variável de grau 1, elevamos ela ao quadrado e dividimos por 2. Além disso, o valor constante que multiplica a função se mantém.

Ainda soma-se um valor constante "C", pois a derivada de um valor constante é igual a zero.

∫ 2x dx = 2 * x²/2 + C = x² + C

Segundo o enunciado, o custo fixo é igual a 3. Então, C = 3.

Por fim, podemos escrever a função custo total: Ct (x) = x² + 3.