Question

4 - Dada a equação -x² - 4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é: (Justifique sua resposta.).

A) x’ = 2 e x” = - 1
B) x’ = -10 e x” = -1
C) x’ = -5 e x” = 1
D) x’ =5 e x” = 1
E) x’ =6 e x” = - 6

Answer 1

Resposta:

Dada a equação -x? -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é: O AX' = 2 ex" 1 O B.X' = -10 e x” = -1 O C. x' = -5 e x' = 1 O D. X'=5 exd" = 1 O E. X=6 e x” = - 6​1

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Olá,

Boa tarde!

A alternativa correta é a letra C

Explicação passo-a-passo:

Resolução:

Vamos resolver!

$-x² - 4x +5 = 0$

Faça a alteração dos sinais,para isso você necessita multiplicar todos os termos da equação por -1:

$x² + 4x - 5 = 0$

Reescreva essa equação, fazendo com que o 4x tenha uma diferença (5x-x):

$x² + 5x - x - 5 = 0$

Coloque a variável em evidência na equação:

$x \times (x + 5) - x - 5 = 0$

Coloque o x+5 no parênteses e mantenha o sinal negativo,em evidência, do lado de fora:

$x \times (x + 5) - (x + 5) = 0$

Faça a fatoração da expressão colocando o x+5 em evidência,para que haja a possibilidade de existirem 2 soluções reais:

$(x + 5) \times (x - 1) = 0$

Agora para que haja 2 soluções reais, precisamos separar em partes essa expressão:

$x + 5 = 0$

$x - 1 = 0$

$x = - 5$

$x = + 1$

Portanto, a equação tem 2 soluções reais.