Question

⁴· Construa o gráfico das funções quadráticas abaixo:
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a)y=x²+2x-8=
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b)y=-x²+6x-5
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Se alguém puder me ajudar, ficaria grato! estou necessitando urgentemente! ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Em uma função quadrática, descobrimos quatro pontos para montar os gráficos: onde se cruza o eixo y (no coeficiente c), onde se cruza o eixo x (nas raízes da equação), e o ponto máximo ou mínimo (coordenadas (-b/2a, -delta/4a).

a) Primeiro, onde cruza o eixo y: o coeficiente c, nesse caso -8. Assim, o gráfico passa pelo ponto (0,-8).

Depois, onde cruza o eixo x, isso ocorre nas raízes. Vou pular o Bhaskara e dizer que x1=-4 e x2=2. Assim, o gráfico passa pelos pontos (-4,0) e (2,0).

Por último, o ponto mínimo ou máximo. Nesse caso, a é 1, o que é positivo, assim há um ponto mínimo. Este fica na coordenada x=-b/2a e y=-delta/4a.

x=-b/2a=-2/2*1=-1

y=-delta/4a=-(b²-4ac)/4*1=-36/4=-9

Assim, o ponto mínimo é (-1,-9). Com esses quatro pontos, se traça o gráfico. Caso tenha dúvidas sobre como ligá-los, o site geogebra tem um programa que monta gráficos de funções automaticamente.

b) Cruza-se o eixo y no ponto (0,-5).

Cruza-se o eixo x nas raízes, que são 5 e 1. Assim, se passa pelos ponto (5,0) e (1,0).

O coeficiente a é negativo, então há um ponto máximo.

x=-b/2a=-6/-2=3

y=-delta/4a=-16/-4=4

O ponto máximo é (3,4).

Espero ter ajudado pelo menos um pouco