Question

4) Construa o gráfico da função f(x) = x² -
2x – 8, definida no conjunto dos números reais, através
do seu ponto de vértice, raízes e coeficientes.

Answer 1

Resposta:

Perceba que, as raízes são -2 e 4. O vértice é V(1,-9).

Explicação passo-a-passo:

Note que, fazendo f(x)=0 na função $f(x)=x^{2} -2x-8$ surge:

$x^{2} -2x-8=0$. Daí, temos A=1, B=-2 e C=-8.

Para encontrar o discriminantes, temos Δ=$B^{2} -4AC$ donde surge

Δ=$(-2)^{2} -4.1.(-8)=36$. Daí,

$x=\frac{2 \±6}{2} \\x^{'} =4 \\e \\x^{''} =-2$

Para o vértice surge:

$x_{v} =\frac{-B}{2A} =\frac{-(-2)}{2.(1)} =1\\y_{v} =\frac{-\triangle }{4A} =\frac{-36}{4} =-9$

Logo, o vértice é V(1,-9).