4. Considere um triângulo ABC retângulo em A tal que os catetos AB e AC medem, respectivamente, 12 cm e 5 cm. Considere o ponto H sobre a hipotenusa BC como sendo o pé da altura do triângulo relativa à hipotenusa. Determine: a) A medida da projeção do cateto maior sobre a hipotenusa (BH) b) A medida da altura relativa à hipotenusa (AH)
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Resposta:
Explicação passo a passo:
usamos as relações métricas no triângulo retângulo;
1° calculamos a hipotenusa com o teorema de Pitágoras;
BC²=12²+5² AB²=13.BH BC.AH=BA.AC
BC²=144+25 12²=13.BH 13.AH=12.5
BC=√169 144/13=BH AH=60/13
BC=13cm BH=11,07cm AH=4,61cm
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