Question

4. Considere os valores de a,b,c no sistema a seguir.
4a-3b=27
2a+5c=16
-2b+5c=20
A soma a+b+com dos valores obtidos vale:
A)0
B)1
C)2
D)5
E)7


Me ajudem por favor! !

Answer 1

Resposta:

a) 0

Explicação passo-a-passo:

Devemos calcular: a+b+c

Podemos tentar resolver isso de forma rápida.

$2a + 5c = 16 \\ (- 2b + 5c = 20)( - 1) \\ \\ 2a + 5c = 16 \\ 2b - 5c = - 20 \\ \\ (2a + 2b = - 4) \div 2 \\ a + b = - 2 \\ b = - 2 - a$

Para sabermos quanto vale as icógnitas temos de substituir.

$4a - 3b = 27 \\ 4a - 3( - 2 - a) = 27 \\ 4a + 3a + 6 = 27 \\ 7a = 27 - 6 \\ a = \frac{21}{7} = 3 \\ \\ b = - 2 - a \\ b = - 2 - 3 = - 5$

Agora, já que sabemos o valor de "a" e "b", devemos quanto vale "c".

$- 2b + 5c = 20 \\ - 2( - 5) + 5c = 20 \\5c + 10 = 20 \\ c = \frac{20 - 10}{5} = 2$

Sendo assim:

$a + b + c = 3 - 5 + 2 = 0$

Espero ter ajudado!