Question

4- Considere os seguintes valores:
v2 = 1,41
V3= 1,73
V5 = 2,23
Usando esses valores, simplifique os radicais e dê o valor de cada um na forma
decimal.
a) V50
b) v27
c) V150​​

Answer 1

Resposta:

Eis as respostas:

• a) 7,05
• b) 5,13
• c) 12,1965

Explicação passo-a-passo:

Considerando os valores dados para as raízes quadradas de 2, 3 e 5, vamos simplificar os radicais dados na Tarefa e dar os respectivos valores, em decimais:

• Raiz Quadrada de 50:

Primeiramente, vamos fazer a fatoração de 50:

50 / 2

25 / 5

5 / 5

1

50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5²

Agora, façamos a simplificação do radical:

$\sqrt{50} = \sqrt{2 \times {5}^{2} } = 5 \sqrt{2}$

Como o valor da raiz quadrada de 2 é 1,41, teremos:

5 × 1,41 = 7, 05.

Portanto, o valor de raiz quadrada de 50 é 7,05.

• Raiz Quadrada de 27:

Primeiramente, vamos fazer a fatoração de 27:

27 / 3

9 / 3

3 / 3

1

27 = 3 × 3 × 3 = 3³

Agora, façamos a simplificação do radical:

$\sqrt{27} = \sqrt{ {3}^{3} } = 3 \sqrt{3}$

Como o valor da raiz quadrada de 3 é 1,73, teremos:

3 × 1,71 = 5,13.

Portanto, o valor de raiz quadrada de 27 é 5,13.

• Raiz Quadrada de 150:

Primeiramente, vamos fazer a fatoração de 150:

150 / 2

75 / 3

25 / 5

5 / 5

1

75 = 2 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3 × 5²

Agora, façamos a simplificação do radical:

$\sqrt{150} = \sqrt{2 \times 3 \times {5}^{2} } = 5 \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}$

Como os valores das raízes quadradas de 2 e de 3 são, respectivamente, 1,41 e 1,73, teremos:

5 × 1,41 × 1,73 = 12,1965

Portanto, o valor de raiz quadrada de 150 é 12,1965.