Question

4) Considere os números complexos z = 3 · (cos6° + isen6°) e u = 5 · (cos50° + isen50°). A forma trigonométrica do complexo z · u é igual a:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

De modo geral:

$\sf z_1\cdot z_2=|~z_1~|\cdot|~z_2~|\cdot[cos~(\theta_1+\theta_2)+i\cdot sen~(\theta_1+\theta_2)]$

Assim:

$\sf z\cdot u=3\cdot5\cdot[cos~(6^{\circ}+50^{\circ})+i\cdot sen~(6^{\circ}+50^{\circ})]$

$\sf \red{z\cdot u=15\cdot(cos~56^{\circ}+i\cdot sen~56^{\circ})}$