Question

4 - Considere o trapézio isosceles da figura a seguir, no qual a base maior mede 12x, a base menor
mede 6x, os lados não paralelos medem 5x cada um e a altura mede 4x Determine as expressões
que se pedem.

A-expressão para seu perímetro :

B-expressão para sua área :​

Answer 1

A expressão para seu perímetro é 28x; A expressão para sua área é 36x².

a) É importante lembrarmos que o perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura plana.

Observe na figura que os lados do trapézio isósceles medem 6x, 12x, 5x e 5x. Então, basta somar esses valores.

Assim, a expressão do perímetro do trapézio é:

2P = 6x + 5x + 5x + 12x

2P = 28x.

b) A área de um trapézio é igual a metade do produto da altura pela soma das bases, ou seja:

• $S=\frac{(B+b).h}{2}$.

Perceba que B = 12x, b = 6x e h = 4x. Logo, a expressão da área do trapézio é:

$S=\frac{(12x+6x).4x}{2}$

S = 18x.2x

S = 36x².

Answer 2

Quanto ao trapézio isósceles, a expressão para o perímetro é P = 28x. Já a expressão para sua área é A = 36x².

Trapézio é uma figura geométrica plana com 4 lados e com soma de ângulos internos igual a 360º. Em um trapézio isósceles, os lados oblíquos possuem a mesma medida. O trapézio mencionado na questão possui base maior = 12x, base menor = 6x, lados não paralelos = 5x e altura = 4x.

A) Para saber  seu perímetro, basta somarmos todos os lados. Sendo assim, a expressão para o perímetro é:

Perímetro = base maior + base menor + lados paralelos

P = 12x + 6x + 5x + 5x

P = 28x

Note que o 5x se repete duas vezes, uma vez que temos dois lados que valem 5x.

B) Já para saber a sua área, utiliza-se a fórmula: $A = \frac{(B+b). h}{2}$, onde B = base maior, b = base menor e h = altura. Sendo assim, a expressão para área é:

$A = \frac{(B+b). h}{2}\\\\A = \frac{(12x+6x). 4x}{2}\\\\A = \frac{(18x). 4x}{2}\\\\A = \frac{72x^{2} }{2}\\\\A = 36x^2$

Desse modo, vemos que a expressão que representa sua área é A = 36x².

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