Question

4) Considere o seguinte sistema de equações lineares em x, y, z e com base nisto determine
a solução do mesmo:
x - y + 4z= 2 +1
- y + 4z -3x+2= 4
z - x + 2y -1=10​

Answer 1

Resposta:

x = -1; z = 2;  y = 4

Explicação passo-a-passo:

(1°) x - y + 4z= 2 +1  ->

                                                             x  - y + 4z = 3     (1°)

(1°) - y + 4z - 3x + 2 = 4   ->

-                         3x - y +4z = -2 .(-1) ->

                                                           - 3x + y - 4z = 2     (2°)

(1°)  x - y + 4z = 3

(2°) - 3x + y -4z = 2

-2x = 2

x = -1

(3°) z - x + 2y -1=10​ ->  -(-1) + z + 2y = 10+1 -> 1 + z + 2y = 11

(1°) x - y + 4z = 3  - >                                      -1 + 4z - y = 3

(3°)  1 + z + 2y = 11

(1°) -1 + 4z - y = 3 (2) -> -2 + 8z - 2y = 6

(3°) 1 + z + 2y = 11

(1°) -2 + 8z - 2y = 6

    -1 + 9z = 17

     9z = 18

     z = 18/9

     z = 2

Escolha de equação mais fácil para achar y:

(1°)  x - y + 4z = 3

x = -1

z = 2

-1 - y + 4(2) = 3

-1 - y + 8 = 3

- y = 3-9+1

- y = -4 .(-1)

y = 4