4) Considere o paralelogramo ABCD a seguir, em que as medidas dos ângulos internos estão indicadas na figura
Quais são os valores de x, y e z?
5) qual e o valor de x na figura a seguir considerando que as retas r e s são paralelas
Soluções para a tarefa
Olá!
Começando pela questão 4:
Como se trata de um paralelogramo, os ângulos opostos serão sempre iguais. Neste caso já sabemos, só de olhar, que x = 50°.
Para achar os ângulos y e z, basta lembrar que num quadrilátero qualquer a soma dos seus ângulos internos será 360°. Logo:
50° + x + y + z = 360°
Como x = 50° e y = z (pois são ângulos opostos), podemos prosseguir da seguinte maneira:
50° + 50° + 2y = 360°
2y = 260°
y = 130°
Portanto, y = z = 130°.
Partindo para a questão 5:
Para resolver esta questão, preciso que você se lembre que sempre que duas retas paralelas forem cortadas por uma mesma transversal, todos os seus ângulos formados pelo cruzamento delas serão congruentes.
Faça um exercício mental e "deslize" a reta r de modo que ela fique "em cima" da reta s. Elas ficaram parecendo a mesma, né? Isso porque elas são paralelas e cortadas pela mesma transversal. Logo, ao "deslizar" uma reta à outra, vemos que seus ângulos formam 180°.
Dada essa propriedade, é possível agora resolver o exercício:
x - 20° + (2x - 10°) = 180°
3x -30° = 180°
3x = 210°
x = 70°.
Espero ter ajudado, e, qualquer dúvida, não hesite em perguntar.
Bons estudos!