4. Considere, novamente, a P.G. crescente apresentada, na página anterior, com primeiro termo 121, razão 1,4 e composta de termos que se aproximavam da sequência de números que indicam as quantidades acumuladas de casos notificados da doença no período de 14 a 19 de março:
(121; 169,4; 237,16; 332,024; 464,8336; 650,76704)
Com base nessa P.G., faça o que se pede em cada item a seguir.
a) Com auxílio de uma calculadora, escreva a P.G. de nove termos que se aproxima da sequência de números que indicam as quantidades acumuladas de casos notificados da covid-19 no período de 14 a 22 de março, considerando que o primeiro termo da sequência é 121 e sua razão é 1,4.
b)Compare a P.G. que você escreveu na resposta ao item anterior com os dados reais do período de 14 a 22 de março apresentados no gráfico “Brasil: distribuição dos casos de covid-19, por data de notificação – 2020” da página 25, e responda: A tendência de crescimento exponencial dos números retrata adequadamente a aproximação dos dados reais?
Soluções para a tarefa
a) Os 9 termos dessa PG são: (121 169,4 237,16 332,024 464,8336 650,76704 911,073856 1275,503398 1785,704758). b) Sim, a tendência de crescimento é retratada adequadamente a pela aproximação dos dados reais.
Progressão geométrica
Uma P.G. (progressão geométrica) é uma sequência de termos que apresentam uma relação de multiplicação entre eles, ou seja, dado um termo dessa P.G. e a razão, encontram-se os demais termos dessa P.G..
A P.G. pode ser de dois tipos: crescente e decrescente. O que diferencia uma PG ser crescente ou decrescente é o valor da razão(Q). Caso a Q seja maior que 1, a PG é crescente e caso Q seja menor que 1 e maior que 0, a PG é decrescente.
O termo geral de uma PG é dado pela seguinte relação:
An = A1*
Onde:
- An é o enésimo termo da PG
- A1 é o primeiro termo da PG
- Q é a razão da PG
- n é a posição do enésimo termo da PG
Sendo assim:
a) A1 = 121 e Q = 1,4
- A2 = A1*Q^1 = 121*1,4^1 = 169,4
- A3 = A1*Q^2 = 121*1,4^2 = 237,16
- A4 = A1*Q^3 = 121*1,4^3 = 332,024
- A5 = A1*Q^4 = 121*1,4^4 = 464,8336
- A6 = A1*Q^5 = 121*1,4^5 = 650,76704
- A7 = A1*Q^6 = 121*1,4^6 = 911,073856
- A8 = A1*Q^7 = 121*1,4^7 = 1275,503398
- A9 = A1*Q^8 = 121*1,4^8 = 1785,704758
b) Pelo gráfico nota-se que conforme os dias passam, o número de casos aumentam, e que os valores reais são muito próximos a aproximação feita pela PG, tendo assim que essa aproximação é adequada para retratar a tendência de crescimento.
Para conhecer mais progressão geométrica, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/3239261
Espero ter te ajudado e bons estudos!
#SPJ1
