4. Considere dois vetores a = 12 u e b = 16 u. Qual o valor da resultante desse dois vetores quando os referidos vetores: a) têm mesma direção e mesmos sentidos; b) têm mesma direção e sentidos opostos; c) são perpendiculares; d) formam um ângulo de 30º entre si. Faça um esquema para cada situação. Dados: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
Mesmo sentido, implica que o Cosθ = 0°, logo, por uma soma algébrica, você acha o módulo.
R = 16+12
R = 28u
-----------------------------------------------
b)
Sentidos contrários, implica que o Cosθ = 180° , logo, uma simples diferença algébrica indica o módulo resultante.
Então,| R |= 16 - 12
R = 4u
------------------------
Perpendiculares, pelo método geométrico, você calcula o módulo por Pitágoras, pois formam um ângulo reto (90°).
R² = a²+b² + 2a.b.Cos90°
R² = a²+b² + 2ab.0
R² = a²+b²
R² = 12² + 16²
R = √400
R = 20 u
-------------------------------------
d) Aplicar a Lei dos cossenos (com a alteração do sinal - apenas em física)
R² = a²+b² + 2a.b.Cos30°
R² = a²+b² + 2a.b.(0,87)
R² = 12²+16² + 2(12)(16)(0,87)
R² = 400 + 334,08
R = √734,08
R = 27,09
R≅ 27 u
Explicação:
Espero ter ajudado. Abraços!