Question

4. Considere as retas r1: y = m1x + b1 e r2: y = m2x + b2, tais que r1 e r2 são paralelas, a reta r1 passa pelo ponto A(0, 2) e a reta r2 passa pelo ponto B(1, 0) . Sabendo que a reta r3 passando pelos pontos A e B é perpendicular à reta r1, determine o valor do produto m2b1

Answer 1

Boa noite

r1: y = m1x + b1 
r2: y = m2x + b2

r1 e r2 //  m1 = m2 = m

r1: f(x) = mx + b1 
r2: g(x) = mx + b2

A(0,2) r1: b1 = 2
B(1,0) r2: m + b2 = 0 

r3:  m3 = -1/m 
h(x) = -x/m + b3
h(0) = b3 = 2
h(1) = -1/m + 2 = 0

1/m = 2
m = 1/2

b1 = 2
m + b2 = 0
1/2 + b2 = 0
b2 = -1/2
m2 = m = 1/2

p = m2*b1 = 1/2 * 2 = 1