Question

4)Considere agora a inequação x 2 − 3x + 2 < 0. Quais são os valores de x que representam a solução dessa inequação? (Resolva a inequação e faça a representação gráfica) a) 1 < x < 2. b) 1 < x > 2. c) 2 < x < 3. d) 3 < x > 2.

Answer 1

Resposta:

Letra a)

Explicação passo a passo:

x² - 3x + 2 < 0

x² - 3x + 2 = 0

a = 1; b = -3 e c = 2

Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4x1x2 = 9 - 8 = 1

x = (-b ± √Δ)/2a

x' = (- (-3) - 1)/2 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

x'' = (-(-3) + 1)/2 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2

a > 0 implica em concavidade da parábola voltada para cima e 1 e 2 são as raízes (onde f(x) = 0).

O conjunto solução é {x ∈ |R/ 1 < x < 2} ou pode ser representado pelo intervalor ]1;2[.