4. Considere a função f(x) = -x² + 10x + 11. Complete a tabela abaixo com os valores de f(x) e represente-a graficamente no plano cartesiano. Note que será obtida uma parabola, uma vez que a função e de 2º grau.
a. Em quais pontos o gráfico cruza o Eixo X? O que representa a coordenada X destes pontos?
b. Qual o valor do coeficiente C desta função? Lembre-se que ela é da forma F(x)=ax²+bx+c , a≠0
c. Em qual ponto o gráfico cruza o Eixo Y? O que representa a coordenada Y deste ponto?
d. Para qual valor de X tem-se o valor máximo de y? qual é este valor?
Soluções para a tarefa
Resposta:Para x=-1, f(-1)=-(-1)² + 10(-1) + 11 = -1 - 10 + 11 = 0.-x² + 10x + 11
Para x=-1, f(-1)=-(-1)² + 10(-1) + 11 = -1 - 10 + 11 = 0;
Para x=5, f(0)=-(5)² + 10(5) + 11 = -25 + 50 + 11 = 36;
Para x=9, f(9)=-(9)² + 10(9) + 11 = -81 + 90 + 11 = 20;
Para x=11, f(11)=-(11)² + 10(11) + 11 = -121 + 110 + 11 = 0.
(imagem abaixo)
A)
O gráfico cruza o eixo X quando y for 0:
f(x) = -x² + 10x + 11;
0 = -x² + 10x + 11;
x² - 10x - 11 = 0.
Por Soma e Produto,
x1 + x2 = -b/a = 10/1 = 10;
x1 * x2 = c/a = -11/1 = -11;
x = 11 ou x=-1.
B)
f(x) = -x² + 10x -11
a=-1
b=10
c=-11
Portanto, c vale -11.
C)
O gráfico cruza o eixo Y quando x for 0:
f(x) = -x² + 10x + 11;
f(0) = -0² + 10(0) + 11;
f(0) = 11.
No ponto (0,11), o gráfico cruza o eixo Y. Y representa o eixo das ordenadas.
D)
O valor do x do vértice é:
Xv = -b/2a;
Xv = -11/-2;
Xv = 5,5.
Quando x valer 5,5, y terá o seu maior valor.
Explicação passo a passo:
There are no results for 4. Considere a função f(x) = -x² + 10x + 11. Complete a tabela abaixo com os valores de f(x) e represente-a graficamente no plano cartesiano. Note que será obtida uma parabola, uma vez que a função e de 2º grau. a. Em quais pontos o gráfico cruza o Eixo X? O que representa a coordenada X destes pontos? b. Qual o valor do coeficiente C desta função? Lembre-se que ela é da forma F(x)=ax²+bx+c , a≠0 c. Em qual ponto o gráfico cruza o Eixo Y? O que representa a coordenada Y deste ponto? d. Para qual valor de X tem-se o valor máximo de y? qual é este valor?
Resposta:-1,2
Explicação passo a passo: