Question

4) Considere a função f: IR→IR definida por f(x) = 5x -5. a) Verifique se a função é crescente ou decrescente b) O zero da função; c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; d) O gráfico da função;

por favor me ajudem!!! ​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos os principais parâmetros da função:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(x) \:\acute{e}\:Crescente\:\:\:}}\end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 1\:\:\:}}\end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf I_{y} = (0, -5)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = 5x - 5\end{gathered}$

Se:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = y\end{gathered}$

Então, podemos reescrever a função como:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 5x - 5\end{gathered}$

Então, temos:

     $\Large\begin{cases} m = \textrm{Coeficiente angular} = 5\\ n =\textrm{Coeficiente linear} = -5\end{cases}$

• A)

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} \textrm{Se}\:m > 0\Longrightarrow Crescente\end{gathered}$

             Portanto, a função é crescente.

• B)

            O zero da função é a abscissa do ponto pelo qual o gráfico da referida função corta o eixo das abscissas. Para encontramos o zero devemos substituir y por "0" na equação "I", ou seja:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 0 = 5x - 5\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} -5x = -5\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5x = 5\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \frac{5}{5}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 1\end{gathered}$              

• C)

              O ponto "Iy" onde a função intersecta o eixo "y" é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} I_{y} = (0, n) = (0, -5)\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} \therefore\:\:\:I_{y}(0, -5)\end{gathered}$

• D)

              Veja o gráfico:

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$