Question

4- Considere a função afim definida por f(x) = 2x + 2.
a) Determine o ponto onde o gráfico da função corta o eixo Oy.
b) Determine o ponto onde o gráfico da função corta o eixo Ox.
c) Esboce o gráfico da função

Answer 1

4) a) A reta da função corta o eixo y ao passar pelas coordenadas (0, 2).

Para saber onde uma reta corta o eixo Y, basta que igualemos o x a zero. Isso porque, a posição em que a reta corta essa eixo, tem o zero como elemento x. Desse modo, o desenvolvimento da função e obtenção do valor de Y fica da seguinte maneira:

$y = 2x + 2\\y = 2*0 +2\\y = 0+2\\y=2$

Portanto, a coordenada onde a reta corte o eixo y é igual a (0,2).

b) A reta da função corta o eixo x ao passar pelas coordenadas (-1, 0).

Da mesma maneira que foi feita na letra a, deve ser feito aqui. A diferença é que a reta de uma função corta o eixo x quando o seu y for igual a zero. Desse modo, podemos desenvolver a função da seguinte maneira:

$y = 2x+2\\0 = 2x+2\\2x = -2\\\\x = \frac{-2}{2} \\\\x = -1$

Sendo assim, a reta corta o eixo x na coordenada (-1,0)

c) O gráfico que esboça a reta da função está desenhado na imagem abaixo. Note que essa reta é ascendente devido ao valor positivo do elemento que acompanha x.