Question

4) considere a equação de 2 grau 5x^2 - 10x = 0; que é uma equação incompleta. Determine o conjunto solução dessa equação:

A) usando a fórmula resolutiva

Answer 1

Uma equação do 2º grau completa tem a forma aX² + bX + c = 0. A equação do problema trata-se de uma equação incompleta, pois o termo c é igual a zero.

Como c = 0 temos 2 maneiras de resolver..... OU colocamos X em evidência OU aplicamos  a fórmula resolutiva (Bhaskara).

Vamos pelos 2 métodos:

(evidencia - o mais facil)

5X² - 10X = 0   colocando X em evidência

X(5X - 10) = 0   temos aqui duas condições: X = 0  e  5X - 10 = 0

5X - 10 = 0

5X = 10

X = 10/5

X = 2

Logo X = 0 e X = 2

(metodo Bhaskara - fórmula resolutiva - o mais trabalhoso)

5X² - 10X = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-10)² - 4 . 5 . 0

Δ = 100 - 0

Δ = 100

X = (-b ± √Δ)/2a

X' = (-(-10) + √100)/2.5     X'' = (-(-10) - √100)/2.5

X' = (10 + 10)/10     X'' = (10 - 10)/10

X' = 20 / 10     X'' = 0 / 10

X' = 2     X'' = 0