Question

4) Considere A B a função para a qual A = {1, 3, 4),
B = {3, 9, 12) e g(x) é o triplo de x para todo x E A.
a) Construa o diagrama de flechas da função;
b) Determine D(9), CD(g) e Im(g);
c) Determine g(3);
d) Determine x para o qual g(x) = 12.

ME AJUDEM POR FAVOR!​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a) 1->3  

   3->9

   4->12

b) D(g) = {1,3,4}, CD(g) = {3,9,12}, Im(g) = {3,9,12}

c) 9

d) 3*x = 12

g(4)=12

x=4

Answer 2

D(g) = {1, 3, 4}, CD(g) = {3, 9, 12}, Im(g) = {3, 9, 12};

g(3) = 9;

x = 4.

Para entender, você deverá considerar os conceitos:

• Função: relação entre dois conjuntos A e G, em que, para todo elemento do conjunto A, existe um único correspondente no conjunto G. Essa relação é criada através de uma lei de formação.

• Domínio: é os valores do conjunto A nos quais o x pode assumir.

• Contradomínio: é o conjunto G no qual é relacionado com o outro conjunto pela lei de formação.O  

• Imagem: é um subconjunto do contradomínio formado por todos os valores do domínio relacionado com a lei de formação.

VEJA O CÁLCULO ABAIXO:

A questão nos diz que todo x pertence ao conjunto A. Logo, o domínio da função são todos os elementos do conjunto A:

D(g) = {1, 2, 3}

O contradomínio é dado pela lei de formação g(x) = 3x. Assim vamos substituir os elementos do conjunto A:

g(1) = 3*1 = 3

g(3) = 3*3 = 9

g(4) = 3*4 = 12

Assim o contradomínio, CD(g) = {3, 9, 12}

A imagem são os elementos do contradomínio: IM(g) = {3, 9, 12}

g(x) = 12

3x = 12

x = 4

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