Question

4)Considere 4 amigos brincando na rua em locais que formam um losango, Almir, Berta, Carla e Danilo. cada um indicado na figura com as iniciais dos seus nomes. Sabe-se que a distância entre Almir e Beta é de 2 m e o ângulo formado entre Danilo, Carla e Almir mede 60°.

a) A distância entre Berta e Danilo
b) A distância entre Almir e Carla
c) A área do Losango de vértices dados pelos pontos determinados pelos 4 amigos?

(Ou namoral me ajuda aí é pra amanhã a tarde vey)​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a)}$

$\mathsf{sen\:60\textdegree = \dfrac{\overline{\rm BD}/2}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{\not2} = \dfrac{\overline{\rm BD}/2}{\not2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\overline{\rm BD} = 2\sqrt{3}\:m}}}\leftarrow\textsf{dist{\^a}ncia entre Berta e Danilo}$

$\mathsf{b)}$

$\mathsf{cos\:60\textdegree = \dfrac{\overline{\rm AC}/2}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{\not2} = \dfrac{\overline{\rm AC}/2}{\not2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\overline{\rm AC} = 2\:m}}}\leftarrow\textsf{dist{\^a}ncia entre Almir e Carla}$

$\mathsf{c)}$

$\mathsf{A = \dfrac{\overline{\rm BD} \times \overline{\rm AC}}{2}}$

$\mathsf{A = \dfrac{2\sqrt{3} \times \not2}{\not2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A = 2\sqrt{3}\:m^2}}}$