Question

4. Complete o quadro seguinte com as medidas das áreas de alguns quadrados tendo como base a

medida do lado de cada um deles. Depois, responda ao que se pede.

MEDIDA DO LADO (m)

1

2

3

4

5

MEDIDA DA AREA (m2)

De acordo com os exemplos de medida indicados no quadro, o lado de um quadrado e a área dele

são diretamente proporcionais? Justifique sua resposta.

Answer 1

O lado de um quadrado e a área dele não são diretamente proporcionais.

Considere que o quadrado possui lado igual a x. Então, a área do quadrado é igual a:

• S = x².

Se a medida do lado é igual a 1 m, então a área é:

S₁ = 1²

S₁ = 1 m².

Se a medida do lado é igual a 2 m, então a área é:

S₂ = 2²

S₂ = 4 m².

Se a medida do lado é igual a 3 m, então a área é:

S₃ = 3²

S₃ = 9 m².

Se a medida do lado é igual a 4 m, então a área é:

S₄ = 4²

S₄ = 16 m².

Se a medida do lado é igual a 5 m, então a área é:

S₅ = 5²

S₅ = 25 m².

Agora, vamos analisar se o lado do quadrado e a área são diretamente proporcionais:

1/1 = 1

4/2 = 2

9/3 = 3

16/4 = 4

25/5 = 5.

Note que a razão área/lado não é constante.

Portanto, o lado e a área não são diretamente proporcionais.