Question

4. Complete o quadro, a seguir, sabendo que em cada linha as frações são equivalentes.

1/2
1/3
1/4
1/5
2/3
2/5
3/4
2/4
2/6
2/8
2/10
4/6
4/10
6/8
3/6
3/9
3/12
3/15
6/9
6/15
9/12

Registrem quais regularidades foram observadas.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.

Ou seja, você terá sempre o mesmo tanto de bolo, não importa em quantos pedacinhos você o parta. Nham...

Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número natural, diferente de zero.

São números naturais diferentes de zero: 1, 2, 3, 4, ...

O seu quadro pede 10 frações equivalentes em cada linha.

Multiplique cada fração dada por 1, e terá a mesma fração. (Então não precisa, heheh...)

Multiplique cada fração dada por 2, e terá uma fração equivalente a ela, mas com o dobro de partes (3 vezes mais partes).

Multiplique por 3 e terá uma fração equivalente a ela, mas com o triplo de partes (3 vezes mais partes).

E por aí vai...

$\frac{1}{2} = \frac{1*2}{2*2} = \frac{1*3}{2*3} = \frac{1*4}{2*4} = \frac{1*5}{2*5} = \frac{1*6}{2*6} = \frac{1*7}{2*7} = \frac{1*8}{2*8} = \frac{1*9}{2*9} = \frac{1*10}{2*10}$

Veja que a fração original foi multiplicada ao mesmo tempo pelo mesmo número, no numerador e no denominador.

Fazendo os cálculos, conseguimos os resultados das frações equivalentes:

$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{4}{8} = \frac{5}{10} = \frac{6}{12} = \frac{7}{14} = \frac{8}{16} = \frac{9}{18} = \frac{10}{20}$

A ideia é a mesma para todas as linhas do seu quadro. Vou fazer mais algumas, para você ter mais exemplos e entender bem. As outras você já pode fazer sozinha. Aproveite para treinar bem a tabuada. Ela é muito importante na matemática e na vida em geral.

$\frac{1}{5} = \frac{1*2}{5*2} = \frac{1*3}{5*3} = \frac{1*4}{5*4} = \frac{1*5}{5*5} = \frac{1*6}{5*6} = \frac{1*7}{5*7} = \frac{1*8}{5*8} = \frac{1*9}{5*9} = \frac{1*10}{5*10}$

$\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = \frac{3}{15} = \frac{4}{20} = \frac{5}{25} = \frac{6}{30} = \frac{7}{35} = \frac{8}{40} = \frac{9}{45} = \frac{10}{50}$

$\frac{2}{3} = \frac{2*2}{3*2} = \frac{2*3}{3*3} = \frac{2*4}{3*4} = \frac{2*5}{3*5} = \frac{2*6}{3*6} = \frac{2*7}{3*7} = \frac{2*8}{3*8} = \frac{2*9}{3*9} = \frac{2*10}{3*10}$

$\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{12}{18} = \frac{14}{21} = \frac{16}{24} = \frac{18}{27} = \frac{20}{30}$  

$\frac{3}{4} = \frac{3*2}{4*2} = \frac{3*3}{4*3} = \frac{3*4}{4*4} = \frac{3*5}{4*5} = \frac{3*6}{4*6} = \frac{3*7}{4*7} = \frac{3*8}{4*8} = \frac{3*9}{4*9} = \frac{3*10}{4*10}$

$\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12} = \frac{12}{16} = \frac{15}{20} = \frac{18}{24} = \frac{21}{28} = \frac{24}{32} = \frac{27}{36} = \frac{30}{40}$

Aí embaixo tem três imagens.

Uma com explicações.

A outra com uma tabela colorida.

A terceira com exemplos de uso dessa tabela.

Imprima essa tabela. É um excelente joguinho para treinar frações equivalentes.

Como fazer:

Recorte as tiras horizontais inteirinhas, cada uma de uma cor.

Dobre as partes de cada cor. Cada uma é uma fração.

Compare as tiras entre si, e veja que algumas frações têm o mesmo tamanho, ou seja, são equivalentes.

Se você for esperta, poderá perceber que a primeira tira, a azul clara, representa 1 inteiro, e que todas as outras também. ^^)

Abraços. Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

1° linha:1/2,2/4,3/6,4/8,5/10,6/12,7/14,8/16,9/18,10/20

2° linha:1/3,2/6,3/9,4/12,5/15,6/18,7/21,8/24,9/27,10/30

3° linha:1/4,2/8,3/12,4/16,5/20,6/24,7/28,8/32,9/36,10/40

4° linha:1/5,2/10,3/15,4/20,5/25,6/30,7/35,8/40,9/45,10/50

5° linha:2/3,4/6,6/9,8/12,10/15,12/18,14/21,16/24,18/27,20/30

6° linha:2/5,4/10,6/15,8/20,10/25,12/30,14/35,16/40,18/45,20/50

7° linha:3/4,6/8,9/12,12/16,15/20,18/24,21/28,24/32,27/36,30/40

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Explicação passo-a-passo: