Question

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Comenta-se que o célebre físico e matemático Galileu Galilei, ao observar a
oscilação do lampadario da catedral de Pisa, na Itália, concluiu tratar-se de um
movimento periódico, semelhante ao que hoje chamaríamos de pêndulo simples.
Para tal conclusão, teria medido o período do movimento, utilizando, como unidade
de medida para o tempo, seu próprio batimento cardíaco. Se considerarmos um
grande pêndulo simples, de comprimento 10 m, oscilando num local onde g=10m/s2,
e que a freqüência dos batimentos cardíacos é de 86 batidas por minuto, o período
do movimento desse pêndulo será de aproximadamente quantas batidas?
Um relógio de pêndulo é construído tal que o seu pêndulo realize 3600 oscilações
completas a cada hora. O relógio está descalibrado, de modo que o pêndulo oscila
em um movimento harmônico simples de frequência angular igual a 5/2 rad/s.
Nessa situação, ao final de 3600 oscilações completas do pêndulo terão se passado:
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Answer 1

Se considerarmos um grande pêndulo simples, de comprimento 10 m, oscilando num local onde g=10m/s2, e que a freqüência dos batimentos cardíacos é de 86 batidas por minuto, o período do movimento desse pêndulo será de aproximadamente de 9 batidas.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabendo que o período do pendulo é :

T = 2π(L/g)^1/2

L = 10 m e g = 10 m/s²

T = 2π(10/10)^1/2 = 2π = 2 x 3,14

T = 6,28 s

E tendo em mente que a freqüência dos batimentos cardíacos é :

f = 86 batidas/min = 86 batidas/60 s = 1,43 batidas/s

T = 1/f = 1/1,43 = 0,7 s ;

Logo esse é o período do batimento cardíaco do Galileu.

Comparando o período do pêndulo com o batimento cardíaco (dividindo):

6,28/0,7 ≅ 9

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)