Question

4 - Com o objetivo de estimar a largura de um rio, Artur se posicionou em uma das margens, num
ponto P que ficava em frente a uma árvore, localizada na margem oposta, no ponto K. Em seguida
caminhou em uma direção retilinea, perpendicular à PK, ao longo da margem do rio, por 45 m.
chegando ao ponto R. Em seguida girou 90° no sentido horário e caminhou, em linha reta, por mais
4 metros, chegando ao ponto S. De S, mirando a árvore que estava na outra margem, no ponto K,
observou o ponto onde a linha imaginaria que passa por ke S estaria interceptando a linha da
margem em que se encontrava, determinando, assim, o ponto 0. Em seguida mediu a distância de
O a Re encontrou 5 m.

Com isso Artur foi capaz de fazer uma estimava para a largura do rio entre os pontos k e P. Como
Artur conseguiu?​

Answer 1

Resposta:

Arthur usou o seguinte raciocínio:

40         KP

5     x      4

5KP=40.4

5KP=160  

KP= 160:(5)

KP=32 CM

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Artur conseguiu medir a largura do rio e encontrou o resultado 32 metros.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Os triângulos KPQ e QRS são semelhantes pois possuem todos os ângulos iguais, então podemos relacionar as medidas de seus lados.

Sendo semelhantes, podemos dizer que os segmentos QR e PQ são proporcionais da mesma forma que KP e RS, ou seja:

PQ/QR = KP/RS

40/5 = KP/4

8 = KP/4

KP = 4·8

KP = 32 m

Portanto, Artur conseguiu estimar a largura do rio através da semelhança de triângulos.

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