Question

4. Com base nas funções horárias SA = 20 + 5t (SI) e S8 = 30 + 8t, determine o intante do encontro dos móveis te a distância no momento do encontro S. SA=So​

Answer 1

Resposta:

 $\frac{10}{13}$s e $\frac{270}{13}$m

Explicação:

No momento do encontro, tem-se SA = S8, portanto

20 + 5t  = 30 + 8t

Considerando que os móveis se movimentem em sentidos opostos, uma das duas velocidades, precisa ser negativa. Tendo-se como referência a fórmula de função horária do movimento uniforme (S = S₀ + vt), vê-se que as velocidades dos móveis A e 8 são, respectivamente, 5 e 8. Escolhendo-se ao acaso uma das duas velocidades para negativar, tem-se:

20 + 5t  = 30 - 8t

8t + 5t = 30 - 20

13t = 10

t = $\frac{10}{13}$s

Para descobrir a distância no momento do encontro, basta substituir o tempo em qualquer uma das duas funções horárias, obtendo-se

S = 20 + 5t

S = 20 + 5 . $\frac{10}{13}$

S = 20 + $\frac{50}{13}$

S = $\frac{260 + 10}{13}$ = $\frac{270}{13}$m

OBS: Considera-se que os móveis se movimentem em sentidos opostos, pois o que tem maior posição inicial (S₀) é tembém o que tem maior velocidade (v), portanto, numa situação em que estivessem se movimentando no mesmo sentido, nunca se encontrariam.

Espero ter ajudado ; )