Question

4) com 3 consoantes 3 vogais colocadas alternadamente quantos anagramas de 6 letras começando por consoantes podemos formar ?

Answer 1

Temos então 3 consoantes ou seja- Podemos utilizar qualquer um dos exemplos: C,D,F
E temos também 3 vogais ou seja - Podemos utilizar qualquer uma: A, E, I,
Quantos anagramas diferentes podemos formar começando por consoantes?
Simples!
Para facilitar, coloque o número de opções que deseja, ele quer formar um anagrama com 6 letras então:

__ __ __ __ __ __ --> 6 opções

Com quantas opções podemos começar nosso anagrama? Com 3 consoantes. Então:
 3 x __ __ __ __ __
Já que temos uma consoante no começo, o restante do anagrama não importa se começa ou termina com consoante então:
3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
Realizando a multiplicação temos: 360 Anagramas distintos, começando com consoantes

Answer 2

como são alternadamente, temos CVCVCV pelo principio fundamental da contagem,
3x3x2x2x1x1 = 36 (resp)
ou se outro modo
As consoantes tem 3 lugares fixos (1º ; 3º e 5º). Podemos apenas permutar as 3 letras : P3 = 3! = 6. Idem para as vogais = 6
combinado as duas possibilidades,(para cada conjunto diferente de cons. temos 6 de vogais) 6x6 = 36