Question

4) (CMPA) Um professor de Matemática desafiou seus
alunos a encontrarem o número de bombons existentes
no interior de uma caixa. Para que descobrissem, deu
três dicas:
Dica 1: o número de bombons é um multiplo de três
menor que quarenta.
Dica 2: o número de bombons é o antecessor de um
número primo
Dica 3: dividindo-se o número de bombons da caixa
em partes iguais, entre sete alunos, sobrará um
bombom
A soma dos algarismos do número de bombons
existentes no interior da caixa é:
a) 13
b) 9 c 11. d10 . e 12​

Answer 1

Resposta:

B.

Explicação passo-a-passo:

As primeiras duas dicas não precisam de muita explicação, elas são bem diretas. Já a terceira, mais diretamente, quer dizer o seguinte: ao dividir o número por 7, você terá resto 1. Ou seja, esse número é da forma $7k + 1$, com k inteiro maior que zero. Faremos uma lista desses números, até chegar em 40:

8, 15, 22, 29, 36.

Desses números, apenas dois são múltiplos de 3:

15 e 36.

16 não é primo, mas 37 é.

Então, o número que procuramos é 36. A soma dos algarismos dá 9. Item B.

Answer 2

Resposta:

na caixa tem bombom, não pode ser zero

dica 1  : múltiplo d e 3 ..pode ser 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51....

dica 2 : é o antecessor de um número primo .. pode ser : 0,1,4,6,8,10,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,....

dica 3 : dividindo-se o número de bombons entre 7 alunos igualmente , sobra 1...

múltiplo de 7 ==> 0,7,14,21,28,35,42,49  ....somando um, temos o número total possível de bombons 1,8,15,22,29,36,43,50,.....

fazendo a intersecção surge 36  ...3+6 =9

Letra D