Question

4) Classifique os números abaixo em quadrado perfeito ou não fazendo a
decomposição em fatores primos:
a) 1600
b) 1200
c) 1225
d) 1764
e) 1800

Answer 1

Decomposição em fatores primos

A)

1600 dividido por 2 = 800

800 dividido por 2 = 400

400 dividido por 2 = 200

200 dividido por 2 = 100

100 dividido por 2 = 50

50 dividido por 2 = 25

25 dividido por 5 = 5

5 dividido por 5 = 1

2*2*2*2*2*2*5*5

Todos os números que são iguais formam pares (3 pares de 2 e 1 par de 5), logo é um quadrado perfeito!

B)

1200 dividido por 2 = 600

600 dividido por 2 = 300

300 dividido por 2 = 150

150 dividido por 2 = 75

75 dividido por 3 = 25

25 dividido por 5 = 5

5 dividido por 5 = 1

2*2*2*2*3*5*5

O 3 não forma par com ninguém, logo não é quadrado perfeito.

C)

1225 dividido por 5 = 245

245 dividido por 5 = 49

49 dividido por 7 = 7

7 dividido por 7 = 1

É um quadrado perfeito!

D)

1764 dividido por 2 = 882

882 dividido por 2 = 441

441 dividido por 3 = 147

147 dividido por 3 = 49

49 dividido por 7 = 7

7 dividido por 7 = 1

É um quadrado perfeito!

e)

1800 dividido por 2 = 900

900 dividido por 2 = 450

450 dividido por 2 = 225

225 dividido por 5 = 45

45 dividido por 5 = 9

9 dividido por 3 = 3

3 dividido por 3 = 1

Não é um quadrado perfeito, pois um 2 ficou sem par!

Espero ter ajudado! Qualquer coisa, pode perguntar!