Question

4 chocolates e 3 biscoito custam R$55,50. 5 chocolates e 8 biscoito custam 108,90.Qual é o preço de um chocolate e um biscoito

Answer 1

Para descobrirmos o preço de um chocolate e de um biscoito, devemos transformar a descrição do enunciado em um sistema de equações. Veja:

Seja:

C = chocolate

B = biscoito

• "... 4 chocolates e 3 biscoito custam R$55,50 ...":  4 . C + 3 . B = 55,5 (equação 1)
• "... 5 chocolates e 8 biscoito custam 108,90 ...": 5 . C + 8 . B = 108,9 (equação 2)

$\begin{cases}4C + 3B = 55,5 (1) \\5C + 8B = 108,9 ( 2 )\end{ cases }$

Utilizando o método da substituição:

Isolando C na equação 1:

4C + 3B = 55,5 (equação 1)

$C = \dfrac{55,5 - 3B}{4}$

Substituindo C na equação 2:

5C + 8B = 108,9 (equação 2)

$5(\dfrac{55,5-3B}{4})+8B=108,9\\\\\\\dfrac{277,5-15B}{4} +8B=108,9\\\\\\\dfrac{277,5-15B+32B}{4}=\dfrac{435,6}{4}\\\\\\ -15B+32B=435,6-277,5\\\\\\17B=158,1\\\\\\B = \dfrac{158,1}{17}\\\\\\ B = 9,3$

Substituindo B na equação 1, com C isolado:

$C = \dfrac{55,5 - 3B}{4}\\\\\\C = \dfrac{55,5 - 3 \cdot 9,3}{4}\\\\\\C = \dfrac{55,5 - 27,9}{4}\\\\\\C = \dfrac{27,6}{4}\\\\\\ C = 6,9$

Testando B e C na equação 1:

4 . C + 3 . B = 55,5 (equação 1)

4 . 6,9 + 3 . 9,3 = 55,5

27,6 + 27,9 = 55,5

55,5 = 55,5 →→→ OK!!!!

Testando B e C na equação 2:

5 . C + 8 . B = 108,9 (equação 2)

5 . 6,9 + 8 . 9,3 = 108,9

34,5 + 74,4 = 108,9

108,9 = 108,9 → OK!!!!

Assim, B = 9,3 e C = 6,9.

Resposta:

Portanto, o preço de um biscoito é R$ 9,30 e o preço de um chocolate é R$ 6,90.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/34438758

Bons estudos e até a próxima!

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