4. (CESGRANRIO – R) Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das
ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das
ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa
C'aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve:
a) lucro de 10,3%.
b) lucro de 7,0%.
c) prejuízo de 5,5%.
d) prejuízo de 12,4%.
e) prejuízo de 16,5%.
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Soluções para a tarefa
Resposta: C)5,5%
Explicação passo-a-passo:Ao final desse ano, este investidor obteve um prejuízo de 5,5%.
Para maior entidimento, vamo considerar que o valor inicial que o investidor tinha era R$ 3.000,00:
1/3 de R$ 3.000,00 aplicada na empresa A:
1/3 * 3.000 = R$ 1.000,00
____________________________________________
1/2 de R$ 3.000,00 aplicada na empresa B:
1/2 * 3.000 = R$ 1.500,00
____________________________________________
Restante na empresa C:
1/2 + 1/3 + x = 1
x = 1/6
1/6 de R$ 3.000,00 aplicada na empresa C:
1/6 * 3.000 = R$ 500,00
APOS UM ANO:
O valor das ações da empresa A aumentou 20%:
1.000 + 20% = R$ 1.200,00
__________________________________________
O valor das ações da empresa B diminuiu 30%:
1.500 - 30% = R$ 1.050,00
___________________________________________
O valor das ações da empresa C aumentou 17%:
500 + 17% = R$ 585,00.
Somando os valores obtidos nas aplicações:
1.200 + 1.050 + 585 = R$ 2.835,00
Prejuízo de R$ 165,00.
Em porcentos:
3000 ----------- 100%
165 --------------- x%
x = 16500 / 3000
x = 5,5%
Usuário que fez o passo-a-passo :pewtryck007
O investidor ficou com prejuizo de 5,5% ao final desse ano (Alternativa C).
Porcentagem
Para resolver esse exercício precisamos conhecer o conceito de porcentagem, a qual corresponde a uma fração onde o denominador é igual a 100.
Por esse motivo, uma porcentagem pode ser expressa por um número fracionário e decimal, como segue:
20% = 20/100 = 0,20
Nesse caso, vamos chamar de x o valor total investido pelo investidor. Assim, temos que:
- Empresa A: 1/3x . 1,20 = 0,40x
- Empresa B: 1/2x . 0,70 = 0,35x
- Empresa C: 1/6x . 1,17 = 0,195x
Assim, temos que ao final, o investidor possuia:
0,40x + 0,35x + 0,195x = 0,945x
Assim, ele teve um prejuizo de 5,5%.
Para saber mais sobre porcentagem:
brainly.com.br/tarefa/3367843
Espero ter ajudado!
