Question

4)Carlos e Manoela S0são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela e igual a 10. Qual é é soma da idade dos dois irmãos?

Answer 1

Resposta:

24

Explicação passo a passo:

Eles são gêmeos, logo, tem a mesma idade. Vamos chamar a idade deles de X, pois ainda não sabemos ela.

Lendo o enunciado, temos as afirmações

- A metade da idade de Carlos = $x / 2$

- Um terço da idade de Manoela = $x / 3$

(como eles são irmãos gêmeos, a idade deles é a mesma, por isso vamos usar a mesma variável)

- A soma destes números é 10

Logo:

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10$

Agora que temos uma equação, vamos descobrir o valor de X.

Primeiro, vamos igualar as frações, para isso, vamos multiplicar x/2 por 3 (base da outra fração) e x/3 por 2 (base da outra fração):

$\frac{x}{2} * 3 = \frac{3x}{6} \\\\\frac{x}{3} * 2 = \frac{2x}{6}$

Na equação, o resultado fica assim:

$\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 10$

Somando as frações, temos assim:

$\frac{5x}{6} = 10$

Agora, vamos isolar o x:

- Passamos o /6 para o outro lado, como era uma divisão, ele passa multiplicando:

$5x = 10 * 6$

- Agora, vamos passar o 5* para o outro lado, como era uma multiplicação ele passa dividindo:

$x = (10 * 6) / 5$

Como temos o x isolado, podemos realizar os cálculos da equação:

$10 * 6 = 60$

$60 / 5 = 12$

Logo, $x = 12$

Agora que temos a idade dos gêmeos, podemos responder a pergunta do enunciado:

Qual é é soma da idade dos dois irmãos?

$12 + 12 = 24$

Prova real:

$\frac{12}{2} + \frac{12}{3} = 6 + 4 = 10$